§
\[\begin{array}{l} {\text{Порядок конечного поля является степенью простого числа }}{p^n}. \hfill \\ {\text{При этом число }}p{\text{ является характеристикой этого поля}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что для любого конечного поля его мультипликативная}} \hfill \\ {\text{группа }}{\mathbb{F}^ \times }{\text{ циклическая}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{l} {\text{Построить расширение степени 3 поля }}{F_3}{\text{ и решить в нём уравнение}} \hfill \\ {x^3} + x = 2{t^2} + 1,{\text{ где }}t{\text{ - корень полинома }}{x^3} + 2x + 1. \hfill \\ \end{array}\]