Сколькими способами можно раскрасить клетки таблицы 5 на 5 в три цвета?

Имеется 8 кубиков: белый, красный, синий, зелёный, фиолетовый и три жёлтых. Сколько различных башен высотой 8 кубиков можно построить из этих кубиков?

Какое наибольшее количество точек пересечения может получиться при пересечении 10 прямых?

Докажите, что из 100 произвольных целых чисел всегда можно выбрать 12, у которых разность любых двух делится на 9.