Арсений утверждает, что может расставить натуральные числа от 1 до 16 в клетках таблицы 4*4 так, что произведение в каждой строке и в каждом столбце будет делиться на 16. Прав ли он?
\[\begin{array}{l}
{\text{Если бы произведение чисел в каждой строке делилось на 16}}{\text{,}} \hfill \\
{\text{то произведение всех 16 чисел делилось бы на 1}}{{\text{6}}^4}{\text{, но число}} \hfill \\
\frac{{16!}}{{{{16}^4}}}{\text{ - нецелое}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
нет
