В вершинах квадрата написали 4 натуральных числа. Возле каждой стороны записали произведение чисел в ее концах. Сумма этих произведений равна 143. Найдите сумму чисел в вершинах.
\[\begin{array}{l}
{\text{Пусть в вершинах стоят числа }}a,{\text{ }}b,{\text{ }}c,{\text{ }}d. \hfill \\
{\text{Тогда}} \hfill \\
ab + bc + cd + ad = b\left( {a + c} \right) + \left( {c + a} \right)d = \left( {a + c} \right)\left( {b + d} \right) = 143 = 11 \cdot 13 \Rightarrow \hfill \\
a + c = 11,{\text{ }}b + d = 13 \Rightarrow a + b + c + d = 11 + 13 = 24. \hfill \\
\end{array}\]
24
