Число, которое является степенью простого числа (в том числе и первой степенью), будем называть примарным. Какое максимальное количество примарных чисел идёт подряд?
\[\begin{array}{l}
{\text{Среди любых шести подряд идущих чисел одно число}} \hfill \\
{\text{делится на 6}}{\text{, следовательно не является примарным}}{\text{.}} \hfill \\
{\text{Среди любых пяти подряд идущих чисел как минимум}} \hfill \\
{\text{два числа делятся на 2}}{\text{. Значит эти числа должны}} \hfill \\
{\text{быть последовательными степенями двойки}}{\text{, при этом}} \hfill \\
{\text{между ними не должно быть чётного числа}}{\text{. Этим}} \hfill \\
{\text{условиям удовлетворяет только пара 2 и 4}}{\text{. Значит}} \hfill \\
{\text{наибольшее число подряд идущих примарных чисел}} \hfill \\
{\text{равно четырём: 2}}{\text{,3}}{\text{,4}}{\text{,5}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
4
