Докажите, что два последовательных натуральных числа не имеют общих делителей больше 1.
\[\begin{array}{l}
{\text{Если числа }}n{\text{ и }}n + 1{\text{ оба делятся на }}k{\text{, то разность этих}} \hfill \\
{\text{чисел также делится на }}k.{\text{ Но разность чисел }}n{\text{ и }}n + 1 \hfill \\
{\text{равна 1}}{\text{. Следовательно}}{\text{, числа }}n{\text{ и }}n + 1{\text{ не имеют общих}} \hfill \\
{\text{делителей больше 1}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
