\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}a,p \in \mathbb{N},{\text{ }}p{\text{ - простое}}{\text{, }}a{\text{ - первообразный корень по модулю }}p,{\text{ }}{p^2}\not |\left( {{a^{p - 1}} - 1} \right). \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что }}a{\text{ - первообразный корень по модулю }}{p^2}. \hfill \\ \end{array}\]