\[\begin{array}{l} {\text{В треугольнике }}ABC{\text{ }}AB = 11,{\text{ }}BC = 8,{\text{ }}CA = 7.{\text{ Точка }}D{\text{ лежит на прямой }}BC{\text{ так}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{что }}BD:DC = 1:6.{\text{ Окружности}}{\text{, вписанные в каждый из треугольников }}ADC{\text{ и}} \hfill \\ ADB{\text{, касаются стороны }}AD{\text{ в точках }}E{\text{ и }}F.{\text{ Найдите длину отрезка }}EF. \hfill \\ \end{array}\]