\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}x,y > 0.{\text{ Решите уравнение:}} \hfill \\ x + \frac{1}{x} + y + \frac{1}{y} + 4 = 2\left( {\sqrt {2x + 1} + \sqrt {2y + 1} } \right). \hfill \\ \end{array}\]