\[\begin{array}{l}
{\text{Выберите подходящий признак и исследуйте сходимость}}\\
{\text{ряда:}}\\
\end{array}\]
$%\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( {5n + 6} \right)}^{3n}}}}{{{{\left( {4n - 1} \right)}^{3n}}}}} .$%
\[{\text{Радикальный признак Коши}}\]
\[\begin{array}{l}
{\text{Радикальный признак Коши:}}\\
\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{a_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\frac{{{{\left( {5n + 6} \right)}^{3n}}}}{{{{\left( {4n - 1} \right)}^{3n}}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\left( {5n + 6} \right)}^3}}}{{{{\left( {4n - 1} \right)}^3}}} = \frac{{{5^3}}}{{{4^3}}} = \frac{{125}}{{64}} > 1 \Rightarrow \\
{\text{ряд расходится}}{\text{.}}
\end{array}\]
\[{\text{ряд расходится}}\]