\[\begin{array}{l} {\text{Выберите подходящий признак и исследуйте сходимость ряда:}}\\ \end{array}\] $%\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\left( {2n - 1} \right)!}}{{\left( {n + 1} \right)!\left( {n + 2} \right)!}}} .$%

\[\begin{array}{l} {\text{Исследуйте сходимость ряда:}}\\ \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{2{n^2} + n - 1}}{{3{n^2} - n + 1}}} \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Выберите подходящий признак и исследуйте сходимость}}\\ {\text{ряда:}}\\ \end{array}\] $%\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( {5n + 6} \right)}^{3n}}}}{{{{\left( {4n - 1} \right)}^{3n}}}}} .$%

\[\begin{array}{l} {\text{С помощью интегрального признака сходимости}}\\ {\text{рядов докажите}}{\text{, что сходится ряд }} \end{array}\] $%\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{n^4} \cdot \sqrt[3]{{2n}}}}} .$%