\[\begin{array}{l} {\text{Доказать неравенство:}} \hfill \\ \log _2^2\left( {x + y} \right) + \log _2^2\left( {x \cdot y} \right) + 1 \geqslant 2{\log _2}\left( {x + y} \right). \hfill \\ \end{array}\]