\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что для любых положительных }}a,b{\text{ верно неравенство}} \hfill \\ \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}} + \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} \geqslant \frac{5}{2}. \hfill \\ \end{array}\]