\[{\text{Решите уравнение }}{x^4} + {y^4} + 1 = z{\text{ в простых числах}}{\text{.}}\]
\[\begin{array}{l}
{\text{Если }}x{\text{ и }}y{\text{ - нечётные простые}}{\text{, то }}{x^4} + {y^4} + 1{\text{ делится на 3}}{\text{.}} \hfill \\
{\text{Пусть }}y = 2.{\text{ Получаем }}{x^4} + 17 = z.{\text{ Но }}{x^4} + 17{\text{ - чётное число}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
