\[\begin{array}{l} {\text{Если каждое из чисел }}x,y{\text{ и }}z{\text{ больше}}{\text{, чем 300}}{\text{, то}} \hfill \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} < \frac{1}{{300}} + \frac{1}{{300}} + \frac{1}{{300}} = \frac{1}{{100}}. \hfill \\ {\text{Следовательно}}{\text{, }}x,y,z{\text{ не больше}}{\text{, чем 300}}{\text{. Но таких}} \hfill \\ {\text{троек конечное число}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]