\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}a,b,c{\text{ - стороны треугольника}}{\text{, }}p{\text{ - полупериметр}}{\text{, }}r{\text{ - радиус}} \hfill \\ {\text{вписанной окружности}}{\text{, }}R{\text{ - радиус описанной окружности}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ ab + bc + ac = {r^2} + {p^2} + 4rR. \hfill \\ \end{array}\]