На белую плоскость брызнули чёрной краской. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно одному метру.

В мешочке лежит 12-красно-синих, 15 сине-белых и 9 красно-белых шаров. Какое наименьшее число шаров необходимо вынуть, чтобы среди них гарантировано было хотя бы семь шаров, имеющих в окраске одинаковый цвет?