Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записывается тремя различными нечётными числами.

\[{\text{Докажите}}{\text{, что число вида }}{n^2} + 1{\text{ не делится на 3}}{\text{.}}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Числа }}n{\text{ и }}n + 1{\text{ имеют ровно по два натуральных делителя}}{\text{. Сколько}} \hfill \\ {\text{делителей имеет число }}n + 2? \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22 и подсчитывает количество}} \hfill \\ {\text{пар}}{\text{, в которых одно из чисел делится на другое}}{\text{. Какой наибольший результат у}} \hfill \\ {\text{него может получиться?}} \hfill \\ \left( {\text{А}} \right){\text{ 7 }}\left( {\text{Б}} \right){\text{ 8 }}\left( {\text{В}} \right){\text{ 9 }}\left( {\text{Г}} \right){\text{ }}10{\text{ }}\left( {\text{Д}} \right){\text{ 11}} \hfill \\ \end{array}\]