Делимость и остатки
369.
$$\eqalign{
& {\text{Докажите}}{\text{, что при }}n \in {\Bbb N},n \geqslant 2{\text{ значение выражения}} \cr
& {7^{n + 2}} - {5^{n + 2}} + {5^n} + {7^n}{\text{ делится на 50}}{\text{.}} \cr} $$
1423.
\[\begin{array}{l}
{\text{Докажите}}{\text{, что если }}x{\text{ и }}y{\text{ - разные по чётности натуральные числа}}{\text{,}} \hfill \\
{\text{то число }}{2^x} + {5^y}{\text{ делится на 3}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
