\[{\text{Решите уравнение:}}\] $%\frac{{\left( {\operatorname{tg} x + \sqrt 3 } \right){{\log }_{13}}\left( {2{{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\log }_{31}}\left( {\sqrt 2 \cos x} \right)}} = 0$%

\[\begin{array}{l} {\text{а) Решите уравнение }}6\log _8^2\left( {\cos x} \right) - 5{\log _8}\left( {\cos x} \right) - 1 = 0; \hfill \\ {\text{б) Определите}}{\text{, какие из его корней принадлежат отрезку }}\left[ {\frac{{5\pi }}{2};4\pi } \right]. \hfill \\ \end{array} \]