Вычисления
1443.
\[\begin{array}{l}
{\text{Вычислите:}} \hfill \\
\frac{{\left( {{{99}^2} + 1} \right) \cdot \left( {{{101}^2} + 1} \right)}}{4}. \hfill \\
\end{array}\]
1489.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{208^4} + {84^4} + {72^4} + {9^4} = {1249^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1490.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{206^4} + {186^4} + {132^4} + {3^4} = {1489^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1491.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{91^3} + {68^3} + {51^3} + {29^3} = {107^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1492.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{239^4} + {211^4} + {144^4} + {75^4} = {1787^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1493.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{16^4} + {14^4} + {10^4} + {7^4} + {6^4} = {7^6}. \hfill \\
\end{array}\]
1494.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{48^4} + {44^4} + {16^4} + {13^4} + {2^4} = {55^4}. \hfill \\
\end{array}\]
1495.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{39^4} + {20^4} + {7^4} + {4^4} + {1^4} = {19^5}. \hfill \\
\end{array}\]
1496.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{37^4} + {26^4} + {21^4} + {20^4} + {1^4} = {139^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1497.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{62^4} + {34^4} + {30^4} + {15^4} + {6^4} = {257^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1498.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{65^4} + {60^4} + {57^4} + {24^4} + {17^4} = {347^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1499.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{8^4} + {13^5} + {7^6} + {1^7} = {79^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1500.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{73^4} + {61^4} + {19^4} + {17^4} + {15^4} = {349^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1501.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{36^4} + {20^5} + {2^6} + 1 = {47^4}. \hfill \\
\end{array}\]
1502.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{167^3} + {3^4} + {6^5} + {7^6} = {9^7}. \hfill \\
\end{array}\]
1503.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{85^4} + {49^4} + {43^4} + {33^4} + {5^4} = {397^3}. \hfill \\
\end{array}\]
1504.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{9^3} + {198^3} + {532^3} = {12583^2}. \hfill \\
\end{array}\]
1505.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{433^2} + {143^3} = {42^4}. \hfill \\
\end{array}\]
1506.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{2125^2} + {264^3} = {4787^2} \hfill \\
\end{array}\]
1507.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{785^2} + {1716^3} = {71089^2}. \hfill \\
\end{array}\]
1559.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
35 \cdot 36 \cdot 37 \cdot 38 + 1 = {11^6}. \hfill \\
\end{array}\]
1560.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
\left( {1 + 2 + 3 + ... + 12} \right) \cdot \left( {1 + 2 + 3 + ... + 16} \right) + 1 = {103^2}. \hfill \\
\end{array}\]
1561.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
\left( {1 + 2 + 3 + ... + 16} \right) \cdot \left( {1 + 2 + 3 + ... + 20} \right) + 1 = {13^4}. \hfill \\
\end{array}\]
1563.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {7^2}} \right) \cdot \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {8^2}} \right) + 1 = {13^4}. \hfill \\
\end{array}\]
1570.
\[\begin{array}{l}
{\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\
{\text{90}} \cdot {\text{91}} \cdot {\text{268}} \cdot {\text{271 + 1}} = {29^6}. \hfill \\
\end{array}\]