Внутри правильного пятиугольника ABCDE поставлена точка P, точки F,G,H,I,J - проекции точки P на стороны пятиугольника. Докажите, что сумма PF+PG+PH+PI+PJ не зависит от расположения точки P.

\[\begin{array}{l} ABCDEFGH{\text{ - правильный восьмиугольник}}{\text{. }}AB = 1.{\text{ Найдите площадь}} \hfill \\ {\text{фигуры}}{\text{, отмеченной оранжевым цветом}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]