\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}a,b,c > 0{\text{ и }}a = \min \left\{ {a,b,c} \right\}. \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ \left( {a + 3b} \right) \cdot \left( {2b + 4c} \right) \cdot \left( {3c + 5a} \right) \geqslant 192abc. \hfill \\ \end{array}\]