$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{Найдите все значения параметра }}a{\text{, при которых уравнение}}\\ {\log _{x + 1}}\left( {x + 5 - a} \right) = 2\\ {\text{имеет хотя бы один корень на интервале }}\left( { - 1;2} \right]. \end{array} } $$

$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}}\\ \left| {{x^2} - 2ax + 7} \right| = \left| {6a - {x^2} - 2x - 1} \right|\\ {\text{имеет более двух различных корней}}{\text{.}} \end{array} } $$

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых наименьшее}} \hfill \\ {\text{значение функции }}f\left( x \right) = 2ax + \left| {{x^2} - 8x + 7} \right|{\text{ больше 1}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]