\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}{\nu _p}\left( N \right){\text{ - степень простого числа }}p{\text{ в разложении числа }}N.{\text{ Тогда}} \hfill \\ {\nu _p}\left( {n!} \right) = \sum\limits_{j = 1}^\infty {\left[ {\frac{n}{{{p^j}}}} \right]} \hfill \\ \end{array}\]