Теорема №34
Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии
\[\begin{array}{l}
{\text{Пусть }}l,k > 0{\text{ - целые числа и }}\left( {l,k} \right) = 1. \hfill \\
{\text{Тогда существует бесконечно много простых чисел }}p{\text{ таких}}{\text{, что }}p \equiv l{\text{ }}\left( {\bmod k} \right). \hfill \\
\end{array}\]
Другими словами, каждая бесконечная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой — натуральные взаимно простые числа, содержит бесконечное число простых чисел.
комментарии