В семье весёлых гномов папа, мама и ребёнок. Имена членов семьи: Саша, Женя и Валя. За обеденным столом два гнома сделали по два заявления. Валя: «Женя и Саша разного пола. Женя и Саша – мои родители». Саша: «Я — отец Вали. Я — дочь Жени». Восстановите имя и отчество гнома-ребёнка, если известно, что каждый гном один раз сказал правду, и один раз пошутил.

\[\begin{array}{l} {\text{Приведите пример таких двух утверждений }}A{\text{ и }}B{\text{, что}} \hfill \\ A \Rightarrow B{\text{ (т}}{\text{.е}}{\text{. из }}A{\text{ следует }}B{\text{)}}{\text{, но }}B\not \Rightarrow A{\text{ (из }}B{\text{ не следует }}A{\text{)}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} \]

За круглым столом 12 человек - рыцари и лжецы. Каждый из них видит всех, за исключением своих соседей и, конечно, себя. Все люди по очереди сказали: "Все, кого я вижу, - лжецы". Сколько рыцарей сидит за столом?