\[\begin{array}{l} {\text{а) Треугольники }}ABK{\text{ и }}CDH{\text{ равны}}{\text{. Пусть }}BC = 2x{\text{, тогда}} \hfill \\ AD = 4x{\text{ и }}AK = DH = x,{\text{ }}AH = KH + AK = 2x + x = 3x. \hfill \\ {\text{б) }}EH{\text{ - средняя линия треугольника }}OFD \Rightarrow \hfill \\ CE{\text{ - искомый отрезок}}{\text{.}} \hfill \\ HD = \frac{1}{2}BC = 8. \hfill \\ {\text{Из прямоугольного треугольника }}CDH{\text{ по теореме Пифагора}} \hfill \\ {\text{находим}}{\text{, что }}CH = 6. \hfill \\ {\text{Треугольники }}BCE{\text{ и }}DHE{\text{ подобны}}{\text{, }}k = 2 \Rightarrow \hfill \\ CE = 2EH = 4. \hfill \\ \end{array}\]