№2016
\[\begin{array}{l}
N = \int\limits_0^{ + \infty } {{e^{ - x}}{{\sin }^k}xdx} ,{\text{ }}k \in \mathbb{N} \hfill \\
{\text{а) Докажите}}{\text{, что }}N \in \mathbb{Q}. \hfill \\
{\text{б) Пусть }}N = \frac{m}{n},{\text{ }}p{\text{ - нечётный простой делитель числа }}m, \hfill \\
q{\text{ - нечётный простой делитель числа }}n. \hfill \\
{\text{Докажите}}{\text{, что }}p \equiv 3\bmod 4,{\text{ }}q \equiv 1\bmod 4. \hfill \\
\end{array}\]
Your solution
smart: 10
comments