\[\begin{array}{l}{\text{В прямоугольном параллелепипеде }}ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}{\text{ известны длины}}\\{\text{рёбер }}A{A_1} = 7,AB = 16,AD = 6.{\text{ Точка }}K{\text{ - середина ребра }}{C_1}{D_1}.\\{\text{а) Докажите}}{\text{, что плоскость}}{\text{, проходящая через точку }}B{\text{ перпендикулярно}}\\{\text{прямой }}AK{\text{, пересекает отрезок }}{A_1}K.\\{\text{б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью }}ABC.\end{array}\]