\[\begin{array}{l}
{\text{Найдите все }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}}\\
4{x^3} - a{x^2} + 2x - 1 = 0{\text{ имеет хотя бы одно решение}}\\
{\text{на интервале }}\left( {0;1} \right).
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{\text{Пусть }}f\left( x \right) = 4{x^3} - a{x^2} + 2x - 1.\\
{\text{Так как }}f\left( 0 \right) = - 1 < 0,{\text{ то если }}f\left( 1 \right) > 0,{\text{ на}}\\
{\text{интервале }}\left( {0;1} \right){\text{ будет обязательно хотя бы один}}\\
{\text{корень в силу непрерывности }}f\left( x \right).\\
{\text{Далее}}{\text{, докажите}}{\text{, что при }}f\left( 1 \right) \le 0{\text{ корней на интервале}}\\
\left( {0;1} \right){\text{ }}f\left( x \right){\text{ не имеет}}{\text{.}}
\end{array}\]
\[a \le 5\]
