\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}}\\ 4{x^3} - a{x^2} + 2x - 1 = 0{\text{ имеет хотя бы одно решение}}\\ {\text{на интервале }}\left( {0;1} \right). \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения параметра }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}}\\ {\left( {\left( {a - 1} \right){x^2} + 3x} \right)^2} - 2\left( {\left( {a - 1} \right){x^2} + 3x} \right) + 1 - {a^2} = 0\\ {\text{имеет ровно два решения}}{\text{.}} \end{array}\]

$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}}\\ \sqrt {{x^4} - {x^2} + {a^2}} = {x^2} + x - a\\ {\text{имеет ровно три различных корня}}{\text{.}} \end{array} } $$