\[\begin{array}{l}
{\text{При каких значениях }}x{\text{ имеет смысл выражение}}\\
\end{array}\]
$%\sqrt[8]{{\frac{{x - 3}}{{2 - x}}}}?$%
\[\begin{array}{l}
{\text{Корень чётной степени }}\sqrt[{2k}]{a}{\text{ определён только}}\\
{\text{для неотрицательных чисел }}a.
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{\text{Корень чётной степени }}\sqrt[{2k}]{a}{\text{ определён только}}\\
{\text{для неотрицательных чисел }}a.{\text{ Значит корень}}\\
\sqrt[8]{{\frac{{x - 3}}{{2 - x}}}}{\text{ имеет смысл только при}}\\
\frac{{x - 3}}{{2 - x}} \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2;3} \right].
\end{array}\]
\[x \in \left( {2;3} \right]\]