\[\begin{array}{l} {\text{На сторонах }}AB,{\text{ }}BC,{\text{ }}CD{\text{ и }}AD{\text{ параллелограмма }}ABCD{\text{ отмечены точки}} \hfill \\ K,{\text{ }}L,{\text{ }}M{\text{ и }}N{\text{ соответственно}}{\text{, причём }}\frac{{AK}}{{KB}} = \frac{{BL}}{{LC}} = \frac{{CM}}{{MD}} = \frac{{DN}}{{NA}}. \hfill \\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что четырёхугольник }}KLMN{\text{ - параллелограмм}}{\text{, а его центр}} \hfill \\ {\text{совпадает с центром параллелограмма }}ABCD. \hfill \\ {\text{б) Найдите отношение площадей параллелограммов }}KLMN{\text{ и }}ABCD{\text{, если}} \hfill \\ {\text{известно}}{\text{, что }}AK:KB = 2. \hfill \\ \end{array} \]