$$\eqalign{ & {\text{Найдите все значения }}a,{\text{ при каждом из которых уравнение}} \cr & 27{x^6} + {\left( {4a - 2x} \right)^3} + 6{x^2} - 4x = - 8a \cr & {\text{имеет более одного корня}}{\text{.}} \cr} $$

$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых для любой пары }}\left( {u,v} \right)\\ {\text{действительных чисел }}u{\text{ и }}v{\text{ выполнено неравенство}}\\ 13\sin u - 7\left| {\sin u + v - 2a} \right| + 3\left| {\sin u - 2v - a - 1} \right| \le 16. \end{array} } $$

\[{\text{Решите уравнение }}{x^{12}} - {\left( {12 + 8x} \right)^6} = 32\sin \left| {12 + 8x} \right| - 32\sin \left( {{x^2}} \right).\]