\[{\text{На сколько нулей оканчивается произведение 1}} \cdot {\text{2}} \cdot {\text{3}} \cdot ... \cdot 53?\]

В тесном трюме пиратской бригантины капитан Флинт и боцман Федя делили одно и то же делимое на разные делители. Капитан Флинт с мрачной усмешкой - на 153, а боцман Федя со спокойной улыбкой - на 8. Боцман Федя получил в частном 612. Какое частное получил капитан Флинт?

\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}p > 3{\text{ - простое число}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что число }}{p^2} - 1{\text{ делится на 24}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]