\[\begin{array}{l} {\text{Выберите подходящий признак и исследуйте сходимость ряда:}}\\ \end{array}\] $%\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\left( {2n - 1} \right)!}}{{\left( {n + 1} \right)!\left( {n + 2} \right)!}}} .$%