\[{\text{Сколько рациональных членов содержит разложение}}\] $%{\left( {\sqrt 2 + \sqrt[4]{3}} \right)^{100}}?$%

\[{\text{Докажите}}{\text{, что число }}\frac{1}{2}\left( {{{\left( {1 + \sqrt n } \right)}^k} + {{\left( {1 - \sqrt n } \right)}^k}} \right){\text{ целое}}{\text{.}}\]