\[{\text{Сколько рациональных членов содержит разложение}}\] $%{\left( {\sqrt 2 + \sqrt[4]{3}} \right)^{100}}?$%

\[{\text{Докажите}}{\text{, что }}\sum\limits_{k = 0}^n {{{\left( { - 1} \right)}^k}C_n^k{3^{n - k}}} = {2^n}.\]

\[{\text{Найдите сумму }}\sum\limits_{k = 0}^n {{{\left( {C_n^k} \right)}^2}} .\]

\[{\text{Найдите сумму }}\sum\limits_{k = 0}^n {kC_n^k} .\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ {x^5} - 5{x^4} - 10{x^3} - 10{x^2} - 5x - 1 = 0. \hfill \\ \end{array}\]