Биномиальные коэффициенты
§
\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{n - 1} \\
k
\end{array}} \right) = \sum\limits_{i = 0}^k {{{\left( { - 1} \right)}^i}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
{k - i}
\end{array}} \right)} \]
1356.
\[{\text{Пусть }}p{\text{ - простое число}}{\text{. Доказать}}{\text{, что }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{p - 1} \\
k
\end{array}} \right) \equiv {\left( { - 1} \right)^k}{\text{ }}\left( {\bmod p} \right).\]