\[{\text{Разложите многочлен }}p\left( x \right) = {x^8} + {x^4} + 1{\text{ на множители}}{\text{.}}\]

\[{\text{Разложите многочлен на множители:}}\] $%{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc$%

$$\eqalign{ {\text{Разложите на множители:}} \hfill \\ {\left( {b - c} \right)^3} + {\left( {c - a} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3}. \hfill \\ } $$

\[{\text{Разложите на множители: }}{a^3}\left( {b - c} \right) + {b^3}\left( {c - a} \right) + {c^3}\left( {a - b} \right).\]

\[{\text{Докажите}}{\text{, что }}{x^{3k + 2}} + x + 1{\text{ делится на }}{x^2} + x + 1.\]

\[{\text{Разложите многочлен на множители: }}x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1.\]

\[{\text{Разложите многочлен на множители: }}{x^4} + {y^4} + {\left( {x + y} \right)^4}.\]

\[\begin{array}{l} {\text{Разложите на множители:}} \hfill \\ x \cdot \left( {x + 1} \right) \cdot \left( {x + 4} \right) \cdot \left( {x + 5} \right) + 4. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Разложите на множители:}} \hfill \\ x\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right) + 16. \hfill \\ \end{array}\]

${\text{Докажите}}{\text{, что }}{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1|{x^{44}} + {x^{33}} + {x^{22}} + {x^{11}} + 1.$