$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}}\\ {a^2} - 12a + 3\sqrt {4{x^2} + 9} = 6\left| {x - 3a} \right| - 10\left| x \right|\\ {\text{имеет хотя бы один корень}}{\text{.}} \end{array} } $$

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a,{\text{ при которых уравнение}} \hfill \\ \sqrt {{x^4} + {{\left( {a - 3} \right)}^4}} = 2\left( {\left| {x + a - 3} \right| + \left| {x - a + 3} \right|} \right) \hfill \\ {\text{имеет единственное решение}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых система}} \hfill \\ \left\{ \begin{array}{l} a\left( {{x^4} + 1} \right) = y + 2 - \left| x \right| \hfill \\ {x^2} + {y^2} = 4 \hfill \\ \end{array} \right. \hfill \\ {\text{имеет единственное решение}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]