\[\begin{array}{l} {\text{Найдите предел:}} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\int\limits_0^\pi {{{\left( {\sin x} \right)}^{a \cdot n}}dx} }}{{\int\limits_0^\pi {{{\left( {\sin x} \right)}^{b \cdot n}}dx} }},{\text{ }}a,b > 0. \hfill \\ \end{array}\]