1639.
\[\begin{array}{l}
{\text{Доказать неравенство:}} \hfill \\
\log _2^2\left( {x + y} \right) + \log _2^2\left( {x \cdot y} \right) + 1 \geqslant 2{\log _2}\left( {x + y} \right). \hfill \\
\end{array}\]
1640.
\[\begin{array}{l}
{\text{Докажите}}{\text{, что для любых положительных }}a,b{\text{ верно неравенство}} \hfill \\
\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}} + \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} \geqslant \frac{5}{2}. \hfill \\
\end{array}\]