$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{В треугольнике }}ABC{\text{ точки }}{A_1},{\text{ }}{B_1}{\text{ и }}{C_1}{\text{ - середины сторон }}BC,{\text{ }}AC{\text{ и }}AB{\text{ соответственно}}{\text{,}}\\ AH{\text{ - высота}}{\text{, }}\angle BAC = {120^ \circ },{\text{ }}\angle BCA = {15^ \circ }.\\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что точки }}{A_1},{B_1},{C_1}{\text{ и }}H{\text{ лежат на одной окружности}}{\text{.}}\\ {\text{б) Найдите }}{A_1}H{\text{, если }}BC = 4\sqrt 3 . \end{array} } $$