В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160000 рублей, а во второй - 240000 рублей.

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 6 млн рублей.

\[\begin{array}{l} {\text{В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Условия его возврата таковы:}} \hfill \\ {\text{ - каждый январь долг возрастает на }}a\% {\text{ по сравнению с концом предыдущего года;}} \hfill \\ {\text{ - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Найдите число }}a{\text{, если известно}}{\text{, что кредит был полностью погашен за два года}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{причём в первый год было переведено 55000 рублей}}{\text{, а во второй - 69000 рублей}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]