$$\eqalign{ {\text{Решите неравенство: 1}}{{\text{6}}^{x - 1}} - 67 \cdot {4^{x - 2}} + 12 \le 0. } $$

\[{\text{Решите неравенство:}}\] $$\eqalign{ \frac{1}{{{3^x} - 1}} + \frac{{{9^{x + \frac{1}{2}}} - {3^{x + 3}} + 3}}{{{3^x} - 9}} \ge {3^{x + 1}}. } $$

\[{\text{Решите неравенство:}}\] $$\frac{{{2^x}}}{{{2^x} - 3}} + \frac{{{2^x} + 1}}{{{2^x} - 2}} + \frac{5}{{{4^x} - 5 \cdot {2^x} + 6}} \leqslant 0$$

\[\frac{{{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}^x} - 2\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^x}}}{{1 - {{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^x}}} > 0\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите неравенство:}} \hfill \\ {7^{2{x^2} - 8x + 7}} - 10 \cdot {14^{{x^2} - 4x + 3}} + {3^{2{x^2} - 8x + 7}} \geqslant 0. \hfill \\ \end{array}\]