$$\eqalign{ {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при каждом из которых уравнение}} \hfill \\ \frac{{\left( {x - a - 7} \right)\left( {x + a - 2} \right)}}{{\sqrt {10x - {x^2} - {a^2}} }} = 0 \hfill \\ {\text{имеет ровно один корень на отрезке }}\left[ {4;8} \right]. \hfill \\ } $$

$$\eqalign{ \begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{ при каждом из которых система уравнений}}\\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\left( {{y^2} - xy + 4x - 7y + 12} \right)\sqrt {x + 5} }}{{\sqrt {5 - x} }} = 0,\\ x + y - a = 0 \end{array} \right.\\ {\text{имеет ровно 2 различных решения}}{\text{.}} \end{array} } $$

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения }}a{\text{, при которых наименьшее значение функции}} \hfill \\ f\left( x \right) = x - 3\left| x \right| + \left| {{x^2} - 2\left( {a + 1} \right)x + {a^2} + 2a} \right| \hfill \\ {\text{больше }} - 8. \hfill \\ \end{array}\]