\[\begin{array}{l} {\text{Натуральные числа }}m{\text{ и }}n{\text{, }}m \ne n,{\text{ таковы}}{\text{, что число }}{2013^m}\\ {\text{имеет такую же последнюю цифру}}{\text{, как и 201}}{{\text{3}}^n}.\\ {\text{а) Приведите пример таких чисел }}m{\text{ и }}n.\\ {\text{б) Выясните}}{\text{, какое наименьшее значение может принимать}}\\ {\text{величина }}m + n. \end{array}\]

В роте два взвода, в первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше, чем 46, а вместе солдат меньше, чем 111. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, большее 8, и при этом ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов.

а) Сколько солдат в первом взводе и сколько во втором? Приведите хотя бы один пример.

б) Можно ли построить роту указанным способом по 13 солдат в одном ряду?

в) Сколько в роте может быть солдат?