707.
Show that if n+1 integers are choosen from set {1,2,3,…,2n}, then there are always two which differ by 1.
712.
Даны десять различных натуральных чисел, не превышающих 91. Докажите, что отношение некоторых двух из этих чисел принадлежит отрезку [2/3;3/2].
1673.
\[\begin{array}{l}
{\text{Сколько всего пятизначных чисел}}{\text{, все цифры которых нечётные}}{\text{, если}} \hfill \\
{\text{а) все цифры различны;}} \hfill \\
{\text{б) цифры могут повторяться?}} \hfill \\
\end{array}\]
1674.
\[\begin{array}{l}
{\text{Сколькими способами можно рассадить 10 человек в 3 автобуса?}} \hfill \\
{\text{(возможны случаи}}{\text{, когда все размещаются в одном автобусе}}{\text{,}} \hfill \\
{\text{варианты (2}}{\text{,3}}{\text{,5) и (3}}{\text{,2}}{\text{,5) считаются различными)}} \hfill \\
\end{array}\]
1727.
Бросают три игральных кубика. Какова вероятность, что на всех кубиках выпадет чётное число?
238.
\[\begin{array}{l}
{\text{Игральную кость бросают дважды}}{\text{. Найдите вероятность того}}{\text{,}}\\
{\text{что оба раза выпало число}}{\text{, меньшее 4}}{\text{.}}
\end{array}\]
1775.
\[\begin{array}{l}
{\text{В мешке лежат 5 белых и 7 чёрных шаров}}{\text{. Наугад вынимают два шара}}{\text{.}} \hfill \\
{\text{Какова вероятность}}{\text{, что оба шара белые?}} \hfill \\
\end{array}\]
1675.
\[\begin{array}{l}
{\text{Делается случайная перестановка цифр от 0 до 9}}{\text{. Какова вероятность}}{\text{,}} \hfill \\
{\text{что первые пять цифр окажутся чётными?}} \hfill \\
\end{array}\]
378.
\[\begin{array}{l}{\text{Сколько существует способов разместить 9 человек в трёх}}\\{\text{трёхместных лодках? (порядок размещения в лодке значения}}\\{\text{не имеет)}}\end{array}\]
1212.
Сколько различных трехзначных чётных чисел составить из цифр 0, 2, 5, 7, 8, 9?
1213.
Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы цифры не повторялись?